只是你还不知道图推空间重构题目的思路技巧而已

　　说到图形推理的空间重构，对，没错，就是那个折盒子的问题，我马上能听到一堆吐槽：

• 初中时就烦这种立体图形了!

• 没有空间想象力，不行了!

• 还能试着做做，就是太费时间了!

• 晕，想了半天，还是选错了!

• ……

　　很多同学总觉得是自己脑子里缺根筋，遇到这种空间类型的题目时，总是无法把图形在脑子构建清晰。

　　但其实真的只是因为你知道得太少，一些思路和技巧还不知道而已!今天跟大家分享1个易错点和1个小技巧!

　　请先看一个六面体的展开图。

　　【易错点】

　　问：羚羊老师，看到这种题干，我应该怎么折，朝内还是朝外?

　　答：只有一个折叠方向，向内折。

　　好，那什么叫做向内折?

　　请想象地面上盖着一个平铺开来的快递包装盒(简称A)，朝向你的这面是写着寄送地址的外表面，挨着地面的一面是空白面。

　　此时，你要重新折好A，想象一下，会朝哪个方向折?是不是由外向地面方向折? 是的，这就是向内折。

　　上图中，大家看到的就是快递包装盒的外表面，现在你要折好它，只能朝内折，才能保证折好的盒子的外表面还看得到每个面上的图案。

　　【小技巧】

　　问：羚羊老师，怎么一眼看出其中哪三组面是对立面?

　　答：简单，通过旋转先将原图变成“Z字型”图，一眼即可确定哪三组面是对立面。

　　什么是“Z字型”图?

　　如图1所示，一个像“Z”字母的六面体的展开图，就是我所说的“Z字型”图。

(图1)

　　看到“Z字型”图，结合生活实际，快速可判断得出图2中，“1和6”、“2和4”、“3和5”是三组对立面。(补充学习：对立面绝对不可能相邻)

(图2)

　　因此，只要将其他形式的展开图均变成“Z字型”图，那么，判断三组对立面就很容易了。

　　那么，如何变化呢?即刚刚所说的“旋转”。

　　什么是旋转?什么情况可以旋转?

　　只要不违背规则，展开图中的面是可以旋转移动的，比如说上图， “1号”面逆时针旋转90°，变为图3，依然可以折成相同的六面体，这是因为一个六面体本身就有不同的拆法，从而有不同的展开图。

(图3)

　　接着说，什么时候可以旋转?旋转要讲究什么规则吗?

　　旋转最重要的一个规则是“呈90°夹角的面可旋转90°，使相邻的两条边重合”。

　　如图4，1号面就属于【与3号面呈90°夹角】的面，所以它可以旋转，逆时针旋转90°，使得两条红色边重合(图5)。

(图4)

(图5)

　　再比如，6号面和4号面成90°夹角，6号面也可以旋转，大家试一下。

　　还有一种特殊情况，呈90°的面是一组挨着的面，如图6，那么，旋转时，注意是这一组挨着的面一起旋转(如图7)，旋转到位后展开图如图8。

(图6)

(图7)

(图8)

　　因此，在图8的基础上，再将3号面进行连续2次旋转，使得它与1号面相连，即可将图6变型成为一个“Z字型”图，进而快速判断得出三组对立面。

　　【备注：旋转这个方法不仅仅可以用于判断对立面，还可以用于六面体的时针法中。】

　　以上谈到的仅仅是“1个易错点和1个小技巧”，更多内容详见“爆发篇-把握规律，图形推理快速推(点击进入)”。