数量关系答题技巧之牛吃草问题解题思路（二）

    一般情况下，解答牛吃草问题，考生们都是被动地记公式“原有草量＝（牛头数－草的生长速度）×吃的天数（即：y=（N-x）×t）”，然后机械式地代数据解方程，一个固定的模式求解牛吃草问题。但与其每次解类似的方程组，何不先找出解方程的思路，如果一道题中存在两类牛吃草的情况，即可得：
y=（N1-x）×t1
y=（N2-x）×t2
 解得：x=（N1×t1- N2×t2）÷（t1 - t2）（注意：N1×t1>N2×t2、t1 >t2）
口诀：（乘积的大数 - 小数）÷（天数的大数 - 小数）
因此，解答牛吃草问题时，不用列方程，就能直接解出x。
 
 
例1、有一块牧场，11头牛8天恰好可以将牧场的草吃完；8头牛12天恰好可以将牧场的草吃完，则该牧场可供5头牛吃（）天。
A   20
B   24
C   30
D   36
解析：显然，本题属于牛吃草问题，两种牛吃草的情况，直接求x，x=（12×8-8×11）÷（12-8）=2，y=（11-2）×8=72，那5头牛可以吃：72÷（5-2）=24天。故答案为B。
 
 
例2、一片草地每天草量定额增加，如果放养24头马，6天可以吃完。如果放养21头马，8天可以吃完，每头马每天吃草量相等，则要使草地牧马可持续，最多可以放养（ ）头马？
A   10
B   15
C   12
D   18
解析：本题属于牛吃草问题。题干要求实现可持续，因此，每天牛吃草的量应恒等于每天的增加量，才能实现可持续，即求出x即可。依题可得：x=（21×8-24×6）÷（8-6）=12。故答案为C。