数量关系答题技巧之数字特性法

    数字特性法是指不直接求得最终结果, 而只需要考虑最终计算结果的某种 “数字特性” , 从而达到排除错误选项的目的，便于快速求解。
    掌握数字特性法的前提是先掌握一些最基本的数字特性规律，如下：
一、质数（素数）、合数
质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数(不包括0)整除的数
合数：在大于1的自然数中，除了质数，剩下的都是合数。
    注意：1、1既不是质数也不是合数。
2、既是质数又是偶数的只有2。

二、奇偶运算基本法则
（1）奇数±奇数=偶数              
        偶数±偶数=偶数    
偶数±奇数=奇数
　　    奇数±偶数=奇数
（2）奇数×奇数=奇数
偶数×任意数=偶数
推论：
1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果  和是偶数，那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

三、整除
 1、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
　 能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除；
　 能被4(或25)整除的数，末两位数字能被4(或25)整除；
　 能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除；
  2、能被3、9整除的数的数字特性
　 能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。
  3、能被7、11、13整除的数的数字特性
  这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差能被7、11、13整除。这个数就能被7、11、13整除。
 
例1、某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?（  ）
A   33
B   99
C   17
D   16
解析：这道题的常规解法要么列方程，要么用鸡兔同笼思想解题，但都需要一点时间。用数字特性更快：求题数之差，已知题数之和是50，50是偶数，那两数之差也应该是偶数，四个选项只有D符合，故答案为D。直接利用奇偶数的推论得出答案节约做题时间。
 
例2、现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币（必须翻转5个），问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上？（  ）
A   5次
B   6次
C   7次
D   8次
解析：看完这一题很多考生还迷迷糊糊，无从下手。实际上，利用数字特性很快就能理清题意。一个硬币要从正面朝上到反面朝上，翻动次数一定是奇数次，6个硬币都要翻面，翻动总次数是偶数6x。而每次翻5个，则翻动总次数=5y，依题可知，翻动总次数相等，即6x=5y，，6x是偶数，则5y也是偶数，5是奇数，那么y一定是偶数，只有B、D符合，而8代入后，5×8=40，6x的尾数不可能是0，排除。故答案为B。