排列组合这类题型中,有些问题的题干中会出现某些特别要求,而当一系列考题都出现这类要求时,我们就可以将其归为一类,针对其特点得出一类方法,比如捆绑法。
捆绑法:在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作“一个”大元素进行排序,然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。但解题时注意一点:运用捆绑法解题时,一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题。如下题:
例题:3个男生3个女生站成一排,3个女生要排在一起,共有多少种不同的排法?()
A、120
B、144
C、20
D、48
解析:题中要求3个女生排在一起,即要求相邻,那么,就先将三者看成一个整体,即1个元素,跟另3个男生排列,共有A(4,4)=24种排法。但注意,3个女生内部还需要排序,有A(3,3)=6种排法,两者属于分步,用乘法,共24×6=144种排法,故答案为B。