数量关系答题技巧之火车过桥问题典型例题精讲（1）

（求时间）例题1、（09年湖南省公务员考试真题）一列长90米的火车以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥，所需时间为（ ）秒。C
A、37
B、40  
C、43  
D、46
讲解：很显然，这一题涉及了车长，这就是一道火车过桥问题。知道车长、车速，又知道桥长，求时间，只有一个未知量，我们可以直接用公式求解，公式是：车长+桥长=车速*时间，将数据代入，可以求出t=43，也就是答案C。这题很简单，直接代入公式就可求解，下面看一道稍微复杂点的题。
 
（求速度）例题2、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？（）b
A、10
B、15 
C、20  
D、25
讲解：既然是火车过桥，就要注意特别因素“车长”，这一题其实涉及了两次过桥，一次桥长是530米，一次桥长是380米，但车速一样，车也是同一辆车，也就是说车长没变。那根据“通过530米的桥需40秒钟”我们可以得到：530+s=v*40，根据“穿过380米的山洞需30秒钟”可以得到：380+s=v*30，两个方程两个未知数，解方程：10v=530-380，v=15。答案B。这两个题都是考查的最基本的火车过桥问题，没什么难的，做题时只要注意“车长”这个特殊因素，然后利用公式就可以直接求解。但行测考试当中有时考题并没那么简单，反而考一些变型问题，我们先来看第一种形式。
 
（两车相遇）例题3、一列长150米的列车以每秒20米的速度行驶，有一列长200米的列车以每秒30米的速度迎面走来，那么，两车车头相遇到车尾离开需要多少时间？（）d
A   4
B   5
C   6
D   7
讲解：（拓展知识部分）像这种两车相向而行，车头相遇直到车尾离开的问题，在考试中经常会考到，因此，这里我们先分析一下这类题的特点，有什么共同点，再来做这道题。我们看一下，两车相向而行，车头相遇，为了便于我们分析，两车上下分开，但实际上两车是在同一条道上。两车相遇后，继续前进，直到车尾离开，设这点为C，整个过程结束；其实，假设两车的车尾处分别有个人的话，整个过程是不是就可以看成两人先相距两个车身长，（这里就不再有桥长了，而是车长直接就是路程长了）。然后到车尾离开，就是这两个人相遇了，所以问题问两车相遇到车尾离开需要多少时间就是问两人从相距两个车身长到相遇所需要的时间。两人相遇问题我们怎么解，就是直接利用“路程和=速度和*时间”求解啊。这里两个人的速度分别是两辆车的速度，因为人在车上，路程和就是两车车长之和。因此两车相遇的问题我们就得到了一个公式：两车车长之和（s甲+s乙）=两车速度之和（v甲+v乙）*时间（t）。当然，这里我们还要注意一点，如果最开始两车并不是车头相遇，而是隔了一段距离，比如说，两车是不是还是会在某一点车尾离开，此时两个在车尾的人路程和是多少呢？是不是就是在两个车身长基础上再加上两车相距距离，那我们就只需要在这个公式中直接在路程和部分再加一个相距距离S，如果最开始两车车头相遇是不是就是一种特殊情况：S等于0。返回来看这道题，就可以直接利用公式求解了，直接代入，得到（150+200）=（20+30）*t，求得t=7。答案D。只要明白了考点所在，像这道题，就考两车相遇，然后将已知量代入公式计算，就可以直接得出答案了。