数量关系答题技巧之火车过桥问题典型例题精讲（2）

（人车相遇）例题4、快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的3倍。如果坐在慢车上的人看见快车从窗口驶过的时间是5秒，那么坐在快车的人见慢车从窗口驶过的时间是多少秒？（）b
A   6
B   8
C   10
D   13
讲解：要注意这里是说人看见车过的时间是5秒，我们画图理解。（作图），与两车相遇不一样，两车相遇是从车头相遇就开始算时间，直到车尾离开才结束。而这里应该是车到了人前面才开始算时间，然后车过了人就结束。我们继续将车尾处看成一个人的话，就变成了两个人的相遇问题了，但路程和已经变成了只有一个车长。这个大家要注意。因此，我们可以得到：50=v和*5，求得v和=10。现在问题是做快车上的人看见慢车驶过的时间，那是不是这里的车长就变成80了，也就是路程和是80，速度和依然是两车速度之和，也就是10，所以根据：路程和=速度和*时间，求得时间为8秒。
 
（两车追及）例题5、一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？（）
A   72
B   73
C   74
D   75
讲解：同样的我们先来分析一下这一类型题的特点。这类题的重点在于“两车同向而行，快车从追上到追过慢车”。什么叫追上，车头连车尾，这就叫追上；追过就是两车继续前进，直到再次车头连车尾，不过两个车换了前后位置。好，我们来看，为了便于理解，还是假设车尾处各有一人，那这个过程中，快车上的人前进了这么多，慢车上的人前进了这么多，两人所花时间一样，那两人的路程差是多少呢？可以画图去理解，会发现正好是甲车的车长和乙车的车长之和。根据路程=速度*时间，甲的路程是v快*t，乙的路程是v慢*t，提取公因式，就得到（v快-v慢）*t，因此，t=（车长之和）/（速度之差），尤其要注意，尽管这里是追及问题，但两人的路程差还是两车长之和。同样的，如果两车开始时不是车头连车尾，而是相距一定的距离，又是什么情况呢？（作图分析）会发现其他量都没变，就路程差增加了，正好是之前两车相距距离S，因此，原来的公式就变成了t=（车长之和+S）/（速度之差），而前面所讲的就是S=0时的特殊情况。好，那我们继续回到这道例题。两车长已知，速度已知，求时间，我们是不是直接代入公式啊，就得：t=（225+140）/（22-17）=73。答案B。
 
（队伍行进）例题6、（05年北京市公务员考试真题）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。（）
A   630
B   750
C   900
D   1500
讲解：这里求的是队伍的长度，看起来跟火车没关系，其实两者都是本身具有一定长度。因此，做这一道题时，千万注意“队伍长”这个元素。通过作图，先分析王老师追排头，得：t1=S/（150-60）；后分析王老师与队尾相遇，得：t2=S/（150+60），两者之和为10，用代入法进行计算，或者7的倍数。加快解题速度。因此，无论是火车，还是队伍，只要做题时涉及到路程的时候，就要注意还存在一个本身长度，千万不要忽略了。