数量关系答题技巧之易错题精讲（4）

1.运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1--100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？
A. 46
B. 47
C. 53
D. 54
【错误率：51.55%  总做题人次：16270】
【解析】本题考查容斥原理和公倍数的结合问题。参加开幕式（3的倍数）有[100÷3]=33人，参加闭幕式（5的倍数）有[100÷5]=20人，既是3的倍数又是5的倍数在100以内有[100÷3÷5]=6个（“[]”表示取整），所以既参加开幕式又参加闭幕式的有6人。由容斥原理知，至少参加一项的有33＋20－6＝47人，则既不参加开幕式又不参加闭幕式的有100－47＝53人。故答案为C。
【难点点拨】本题的难点在于忽略重复计算的部分，导致计算总量时出错。像这类综合考查公倍数跟容斥原理的考题，解题千万小心，不要误入陷阱，被重复计算的部分记得扣除。

2.在某状态下，将28克某种溶质放入99克水中，恰好配成饱和溶液。从中取出1/4溶液，加入4克溶质和11克水，请问此时浓度变为多少？ 
A. 21.61% 
B. 22.05% 
C. 23.53% 
D. 24.15%
【错误率：51.15%  总做题人次：20340】
【解析】本题考查浓度问题。由于该溶液是饱和溶液，其饱和时浓度为28÷（28+99）=22.05％，取出1/4后仍是饱和溶液，再加入4克溶质和1l克水，加入溶液的浓度为4÷（4+11 ）=26．67％>22.05％，所以该溶液仍是饱和溶液，浓度为22.05％。故答案为B。
【难点点拨】本题的难点在于是否正确认识饱和溶液的特殊之处。当溶质不能继续溶解时，所得的溶液叫做这种溶质的饱和溶液。因此，当往饱和溶液里添加浓度更高的溶液时，相当于加“溶质”，显然不能溶解，因此，浓度保持不变。但要注意一点，若是加入浓度较小的溶液，饱和溶液的浓度会发生变化。