数量关系答题技巧之假设法典型例题精讲（2）

例题1、 三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2∶1，3∶1，4∶1。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少? (  )
A     133:47
B     131:49
C     33:12
D     3:1
讲解：这是一道浓度问题。现在知道三者容积相同，而酒精与水的比分别是：2∶1，3∶1，4∶1，那为了便于计算，我们可以设这个容积为一个具体数值，对不对，那应该是多少？是2、3、4的最小公倍数吗？注意了，这里的2、3、4指的酒精的比重，而我们应该是设溶液的总体积，所以应该是酒精跟水一起所占的份数，应该是4、5、6的最小公倍数60，那混合前后酒精跟水的总量不变，水应该是60*1/3+60*1/4+60*1/5=47，而酒精是60*3-47=133，所以答案是A133:47。

例题2、（2005年辽宁省公务员考试真题）餐厅服务员正在洗碗，厨师问：来了多少人？服务员说：客人每2位共用一只饭碗，每3位共用一只菜碗，每4位共用一只汤碗，共用去78只碗，你说有多少位客人？（ ）
A   50
B   72
C   65
D   75
讲解：由于不同人数共用一只饭碗，或菜碗，或汤碗，那要怎么求出78只碗对应多少人呢？那我们就先看看这些不同人数的最小公倍数12人需要用多少只碗，这样每种分配情况下都能得出一个整碗数，分别需要12/2=6、12/3=4、12/4=3，一共13个碗，也就是说每12个人就需要13只碗，现在有78只碗，应该有多少人，就是12*（78/13）=72个人，对吧，答案B。

例题3、（2008年湖南省公务员考试真题）某班学生不到50人，在一次考试中，有1/7人得优，1/3人得良，1/2人及格，其余的均不及格，那么不及格的人数是（  ）
A   1
B   2
C   3
D   4
讲解：既然题中有总人数的1/7,1/3,1/2，为了便于计算，就假设总人数为其最小公倍数42，它小于50，符合题意，那这样，及格的人数就是：42*1/7+42*1/3+42*1/2=41人，不及格的就是1人，答案A。

例题、4（2009年国家公务员考试真题）甲、乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲、乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲、乙共有萝卜多少个?（  ）
A    420
B     120
C     360
D     240
讲解：首先先解释一下同学们常犯的疑问：为什么会少赚4元。接下来继续分析题目。甲乙两人分别是1元2个，1元3个，第二种就是2元5个。那假设一次两人分别卖2、3、5的最小公倍数30个，我们算算看，两种卖法会赚多少呢？第一种：30/2+30/3=25元，第二种，注意，是两个人的总量，这时候一共60个，60/5*2=24元，少赚了1元。那也就是说每卖60个，两种卖法下，第二种会少赚1元，现在一共少赚4元，应该一共卖了4*60=240个啊，答案就是D。

例题、5（2012年福建省公务员考试真题）某街道常住人口与外来人口之比为1∶2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12∶8∶7。其中，甲社区常住人口与外来人口比为1∶3，乙社区为3∶5，则丙社区常住人口与外来人口比为（  ）
A   2:3
B   1:2
C   1:3
D   3:4
讲解：题中只告诉了我们几个比例关系，那为了便于求解，我们可以假设。现在知道比是12:8:7，那就假设分别是12人，8人，7人，不过假设的时候要注意一点，总人数一定能被3整除，总的常住人口是（12+8+7）*（1/3）=9人，外来人口18人。那甲社区常住人口是12*（1/4）=3人，外来人口9人，乙社区常住人口3人，外来5人，则丙社区常住人口9-3-3=3人，外来人口18-9-5=4人，比为3:4。答案是D。