数量关系答题技巧之牛吃草问题典型例题精讲（2）

例题1、有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时？( )
A   16
B   20
C   24
D   28

讲解：这题与牛吃草有异曲同工之妙，不过一个增加的是草，一个增加的是水。而且都有固有量，同样是3种情况，我们可以直接利用公式解题，假设每台抽水机每小时的抽水量为1份，那就有：“y=（10-x）*8”和“y=（8-x）*12”，求得：y=48，x=4。等于6台中有4台用于抽每小时的新增量，只有2台用来抽原有水量，只要这2台抽完了原有水量，水就抽干了，对不对。因此需要48/2=24小时。答案D。

例题2、假设某地森林资源的增长速度是一定的，且不受到自然灾害等原因影响。那么若每年开采110万立方米，则可开采90年，若每年开采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米林木？
A   30
B   50
C   60
D   75

讲解：同样的，这里也有增长量，而且速度一定。转化为牛吃草问题。问题是说为了实现可持续，最多可开采多少？大家看到问题有没有很熟悉，刚刚例2中是不是同样的情况，我们只要使每年的开采量正好等于它的新增量，是不是就可以实现可持续了。那直接利用公式，我们有：x=（90*210-110*90）/（210-90）=75。也就是说开采量最多等于新增量，才可能实现可持续，否则开采量大于新增量的话，积少成多，总有一天也会将原有林木开采尽。答案就是D。这一题只是形式上不一样，其实考查的就是牛吃草问题。

例题3、（12年山东省公务员考试真题）某篮球比赛14：00开始，13:30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13:45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13:40就没有人排队，那么第一观众到达的时间是（）
A  13：00
B  13：05
C  13：10
D  13：15
讲解：这是一道12年山东真题。从这一题我们看的出来，其实行测考试中数量关系常考的知识点还是没变，但形式更加多样化，题目也比较生活化，所以大家容易被迷惑，找不到真正考点所在。这道题里尽管没有直接告诉我们每分钟量在增加，但间接地说了。题中说“每分钟来的观众人数一样多”，不仅仅指等候入场时每分钟有人来，包括入场开始后每分钟也有人来。那么我们就可以将入场开始前到达的总人数看做原有量y，而每分钟来的人就是增量x，几个入场口就看做几头牛。假设每个入口每分钟入场人数为1（相当于假设一头牛一天吃的草量为1），那开3个入场口，可以得到：y=（3-x）*15，4个入场口，得到：y=（4-x）*10，解得：y=30，x=1。原有量30就是等待的人数，假设的是每分钟来1人，也就是说第一个来的人是30分钟前，也就是13:00。答案A。