二、六大题型
1.工程问题:工作量=工作效率×工作时间
工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况,第一种是题干中已知每个人完成工作的时间,这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数,进而得到每个人的工作效率,从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系,这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。
2.行程问题:路程=速度×时间
行程问题一般要通过数形结合进行快速求解,常见的解法包括列方程,比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题。
相遇问题:路程和=速度和×时间
追及问题:路程差=速度差×时间
3.溶液问题:浓度=溶质÷溶液
溶液问题常见的有两种,一种是溶液的混合,这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释,这种题目一般用比例法解决,即利用溶质不变进行求解。
4.容斥原理:
两集合型的容斥原理题目,关键是分清题目中的条件I和条件II,然后直接套用公式:满足条件I的个数+满足条件II的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数
三集合公式型题目,需要大家记住公式核心公式:
A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总个数-三者都不满足的个数
三集合图示型题目,当题目条件不能直接代入标准公式时,我们可以考虑利用图示配合,标数解答。
5.和差倍比问题:
和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题,是数学运算中比较简单的问题。但这类问题对计算速度和准确度要求较高,一般采用代入法快速求解。
6.最值问题:三类
第一,抽屉原理,特征“至少+保证”,方法“最不利原则”,答案“最不利+1”;
第二,多集合问题,特征“至少”,方法“逆向考虑”;这类题目的做法,一般就是将每个集合不满足的个数求出,然后求和得到有不满足集合的个数最多,再用总数减去这个和,得到满足的个数最少为多少。
第三,构造数列,特征“最多最少”,方法“极端思想”这类题目的做法就是在极端思维情况下,构造出满足条件的一个数列,然后数列求和等于题目所给总和,再根据提问方式得到最终结果。
编辑:行测