倍数增速,指的是随着年份的增加,某一部分(A)是另一部分(B)的倍数(A/B)的上升、下降情况。在解题过程中,倍数增速公式同样适用于求形如A/B形式的比重、平均数等的增速情况。下面就以倍数为例进行分析。
例:2011年某省地区生产总值为X亿元,同比增速为x,其中第一产业增加值为A亿元,同比增速为a;第二产业增加值为B,同比增速为b;第三产业增加值为C,同比增速为c。
问:2011年第一产业增加值是第二产业增加值的倍数增长了多少?
解析:2011年第一产业增加值是第二产业增加值的A/B倍;2010年第一产业增加值为A/(1+a),第二产业增加值为B/(1+b),第一产业增加值是第二产业增加值的(A/B)×(1+b)/(1+a);2011年第一产业增加值是第二产业增加值的倍数增长了(A/B)÷[(A/B)×(1+b)/(1+a)]-1=(a-b)/(1+b)。
从上面的分析我们就可以得到倍数增速的公式为r=(a-b)/(1+b),注意a为分子的增速,b为分母的增速。