四、特征数字法
特征数字法是利用一些常用数据的数学特征,将百分数、分数、小数、整数等进行相互转化的化简方法。用特征数字来代替原来复杂数字,可以有效地减少计算量。特征数字法中主要有以下几类常见的特殊数字。
1.当分式中出现尾数为5、25、125的数据时,可以将分子分母同时乘以2、4、8,使得分子或分母的有效计算数位减少、计算量减轻。
2.当算式中的百分数、小数接近下列真分数时,可以化成近似的真分数,再进行计算。
3.当算式中的小数为以下情形时,可以化成相近部分无理数,再进行计算。
【例题2】 2010年1~3月,法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元,同比增长13.4%。其中,出口1264.7亿美元,同比增长14.5%;进口1469.7亿美元,同比增长12.4%;逆差205.0亿美元,同比增长1.0%。
2010年1~3月,法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少?
A.120亿美元 B.140亿美元
C.160亿美元 D.180亿美元
五、范围限定法
范围限定法是指通过对计算式中数据进行放大或缩小,将计算式的数值限定在一定范围内,再通过选项或其他限定条件来选择正确选项或进行大小比较。
当计算或比较若干个数值的大小时,如果选项间的差距较大,可以采用范围限定法,并要注意放缩的一致性。
1.加法\乘法运算
放大(缩小)其中的一项会使结果相应放大(缩小)。
示例:A、B、C、D为四个正数,且A>C>B>D。则A+B>C+B>C+D;A×B>C×B>C×D。
2.减法运算
被减数放大(缩小)导致结果相应放大(缩小),减数放大(缩小)导致结果相应缩小(放大)。
示例:A、B、C、D为四个正数,且A>C>B>D。则A-D>C-D>B-D;A-C>A-B>A-D。
3.除法运算
被除数放大(缩小)导致结果相应放大(缩小),除数放大(缩小)导致结果相应缩小(放大)。