1. 老张上山速度为60 米/分钟，原路返回的速度为100 米/分钟。问老张往返的平均速度是多少米/分钟？
A. 85
B. 80
C. 75
D. 70
2.在一周长为50m 的花坛周围种树，如果每隔5m种一棵，共要种多少棵树？（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
3.以正方形的4个顶点和中心点中的任意三点为顶点可以构成几种面积不等的三角形？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11％和9％，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?（ ）
A. 9.5％
B. 10％
C. 9.9％
D. 10.5％
5.某个班级共有学生45人，爱好台球、乒乓球、羽毛球的各有20人、20人、15人。其中同时爱好台球、乒乓球的有5人，同时爱好台球、羽毛球的有5人，同时爱好乒乓球、羽毛球的有3人，全班每人都至少爱好其中的一项运动。3项运动都爱好的有多少人？（ ）
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
答案及详细解析
1. 解析： 本题考查行程问题。设山顶到山脚路程为600，则上下山往返一次的总路程为1200，往返所需时间为600÷60+600÷100=16分钟。则平均速度为1200÷16=75米/分钟。故答案为C。
2. 解析： 本题是圆周种树问题，始端与终端重合，则一共种50÷5=10 棵。故答案为B。
3. 解析： 本题属于几何问题。假定正方形的边长为1，则由正方形的四个顶点和中心点中任取三点所构成的三角形面积可能为1/4和1/2，即有两种可能。故答案为B。
4. 解析： 设去年第一季度的降水量是a毫升，去年第二季度的降水量是b毫升。 a×11%=b×9%，11a=9b，a=(9/11)b。增加的降水量=2×9%b=0.18b（毫升），所以：半年同比增长=(0.18b)÷ （a+b)=(0.18b)÷(9/11b+b)=9.9%。故答案为C。
5. 解析： 本题属于容斥问题。设3项运动都爱好的人数为x，那么根据三集合容斥公式：45＝20＋20＋15－5－5－3＋x，x＝3，3项运动都喜欢的有3人。故答案为A。
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