2014年数量关系几何问题基本考点专项练习

1. 一个几何体的正视图，俯视图与侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形。则这个几何体的体积是（ ）
A. 1
B. 1/2
C. 1/3
D. 1/6

2. 设有边长为2的正立方体。假定在它顶上的面再粘上一个边长为1的正立方体(如图)。试问新立体的表面积比原立方体的表面积增加的百分比最接近于下面哪一个数？（ ）

A. 10
B. 15
C. 17
D. 21

3. 如图：已知直线PA：y=kx+4与直线PB：y=x+b相交于P（1，2），且分别与x轴、y轴交于点A、B。则四边形OAPB的面积是（）。

A. 3/2
B. 2
C. 5/2
D. 3

4. 将棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1切去一角A1—AB1D1后，剩下几何的表面积是（）。
A. 9/2
B. 5
C. （9+√3）/2
D. （5+√3）/2

5. 将一块三角形绿地沿一条直线分成两个区域，一为三角形，一为梯形，已知分出的三角行区域的面积为1.2亩，梯形区域的上、下底边分别为80米、240米，问分出的梯形区域的面积为多少亩？
A. 9.6
B. 11.2
C. 10.8
D. 12.0

6. 如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少？

A. 8.5
B. 9
C. 9.5
D. 10

7. 将边长为 1 的正方体一刀切为 2 个多面体，其表面积之和最大为（）？
A. 6+ 2 √2
B. 6+ 2 √3
C. 6+ √2
D. 6+ √3

8. 一块冰浮在水中，其露出水面的部分与在水中之下的部分的体积之比是1：10，如果露出水面部分的体积为1立方米，那么整个冰块的体积是：
A. 10立方米
B. 11立方米
C. 12立方米
D. 13立方米

9. 如图，某饮料的包装瓶瓶身是圆柱形的(瓶颈部分不是)，并且它的容积为600ml。现在瓶中还剩一定量的饮料，正放时发现饮料部分高15厘米，倒放时发现空余部分高5厘米。请问剩的这部分饮料是多少毫升?( )

A. 350
B. 400
C. 450
D. 不确定

10. 一个长方体的前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米（ ）？
A. 209
B. 342
C. 374
D. 418

11. 一个体积为l立方米的正方体，如果将它分为体积各为l立方分米的正方体，并用一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长(米)?（ ）
A. 100
B. 10
C. 1000
D. 1

12. 两个圆柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直径是乙井的2倍，蓄水量为40立方米，问乙井的蓄水量为多少立方米？
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80

13. 如图所示，圆O的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是8平方厘米，求黑影部分的面积?(保留一位小数点)（ ）

A. 2.91平方厘米
B. 2.19平方厘米
C. 2.86平方厘米
D. 3.19平方厘米

14. 如图，在扇形中，正方形的面积是30CM²，求阴影部分的面积？（ ）

A. 15
B. 16.2
C. 17.1
D. 18.3

15. 如图，在直角三角形ABC中，AB的长为3cm,BC的长为4cm，以三角形的顶点为圆心的三个圆，半径都是1cm，求阴影部分的面积？（ ）

A. 2.78 cm²
B. 3.14 cm²
C. 4.43 cm²
D. 5.01 cm²

16. 如图，一个钢质的机械零件,长是80cm，外圆柱的直径是10cm，被挖去的阴影部分直径为8cm，求它的体积？（ ）

A. 2260cm^3
B. 1893 cm^3
C. 2564 cm^3
D. 1798 cm^3

17. 将一个高为10cm的圆柱体截成两个小圆柱，表面积增加了100 cm²，求圆柱体未被截之前的体积？（ ）

A. 1000cm³
B. 800 cm³
C. 600 cm³
D. 500 cm³

18. 如图，在长方形 ABCD 中，AB 长 8 厘米，BC 长 15 厘米，四边形 EFGH 的面积是 9 平方厘米，求阴影部分面积的和。（ ）

A. 51
B. 60
C. 66
D. 69

19. 如图，半径为1的四个圆两两相切，求图中阴影部分的面积(π=3.14)?（ ）

A. 0.86
B. 1.86
C. 2.32
D. 3.86

20. 有六个正方形，其中第一个的面积为1，第3个和第6个面积相等，求⑤的正方形的面积（ ）

A. 25
B. 36
C. 49
D. 64

1,D 2,C 3,C 4,C 5,A 6,B 7,A 8,B 9,C 10,C 11,A 12,A 13,C 14,C 15,C 16,A 17,D 18,D 19,A 20,B