某单位要求职工参加20课时线上教育课程

　　题目：

　　某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时;可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种?

　　A.5656

　　B.5600

　　C.1848

　　D.616

　　参考答案：A

　　风暴羚羊解析：

　　本题考查排列组合问题，用分步、分类原理解题。

　　分步考虑，首先分析政治理论的选法数。政治理论都是2课时/门，所以10课时就对应5门课，即从8门课程中选5门参加，共C(8,5)=(8×7×6)/(3×2×1)=56种选法。

　　第二步，分析专业技能的选法数。专业技能有2课时和1课时的课，需要分类考虑：共有三种选法，第一种，都选2课时/门的，需要选10/2=5门，有C(5,5)=1种选法;第二种，选2个1课时/门+4个2课时/门的，有C(5,2)×C(5,4)=50种选法;第三种，选4个1课时/门+3个2课时/门的，有C(5,4)×C(5,3)=50种选法。三种一共有1+50+50=101种选法。

　　分步用乘法，可得课程组合共有56×101种，大于5000，尾数为6，只有A符合。

　　故本题答案为A。

　　知识拓展：

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