某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议

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数学运算

　　某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议。在10名高级管理人员中，有一线生产经验的有6人，有研发经验的有5人，另有2人既无一线生产经验也无研发经验。如果要求选出的人中，具备一线生产经验的人和具备研发经验的人都必须有，问有多少种不同的选择方式?

　　A.96

　　B.100

　　C.106

　　D.112

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风暴羚羊真题解析：

　　参考答案：C

　　考点：数量关系 > 数学运算 > 排列组合

　　解析详情：根据“5+6+2=13，大于10人”可知有人同时具备一线生产经验和研发经验，本题综合考查了容斥原理知识点，因此正向求解比较麻烦，易出错。优先考虑反面法：都必须有的情况数=任选3人的情况数-选出的3人中没一个有一线生产经验或研发经验的人的情况数=C(10,3)-(3人都没有一线经验的情况数+3人都没有研发经验的情况数-3人同时没有一线经验和研发经验的情况数)。

　　根据“有一线生产经验的有6人”可得：没有一线生产经验的有10-6=4人，从中选3人的情况数=C(4,3)。

　　根据“有研发经验的有5人”可得：没有研发经验的有10-5=5人，从中选3人的情况数=C(5,3)。

　　根据“另有2人既无一线生产经验也无研发经验”可知没有3人同时不具备这两种经验，因此，3人同时没有一线经验和研发经验的情况数=0种。

　　综上可得：符合题意的选择方式= C(10,3)-[ C(4,3)+ C(5,3)-0]=120-14=106种。

　　故答案为C。

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