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行测真题之数量关系典型例题精讲(13)

时间:07-01|来源:行测|阅读:

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1.一个人从家到公司,当他走到路程的一半的时候,速度下降了10%,问:他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是( )。
A. 10:9
B. 21:19
C. 11:9
D. 22:18

解析: 本题考查行程问题。可用假设法,设开始的速度为10,则后来的速度是9。再设路程的一半为90。那前半段用时9s,后半段用时10s,总共 10+9=19s,一半时间是9.5s,前半段时间走过的路程=10×9+9×0.5=94.5m,后半段的路程180-94.5=85.5m。路程比为 94.5:85.5=21:19。故答案为B。 

2. 一个图书馆里有科技书和文学书两种类型,首先拿走25本科技书,剩下的文学书占剩下书的4/7,又拿走42本文学书,剩下的科技书占所剩书的5/7,问:最开始文学书占总共书的几分之几( )。
A. 3/7
B. 6/13
C. 1/3
D. 2/7

解析: 本题考查比例问题。设一共有x书,依题意有(x-25)×3/7=(x-25-42) ×5/7,解得x=130, 开始时文学书有(130-25)×4/7=60,60/130*6/13,故答案为B。

3.三个运动员跨台阶,台阶总数在100-150级之间,第一位运动员每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级,最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶,最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有( )级。
A. 119
B. 121
C. 129
D. 131

解析: 本题考查余数问题。根据“每次跨3级台阶,最后一步还剩2级台阶”可知:(总级数-2)能被3整除,同理,(总级数-3)能被4整除、(总级数-4)能被5整除,四个选项代入后,只有A符合,故答案为A。

4. 两人参加竞赛,甲做错了总数的1/3,乙做错了6道题,两人都做错了的占总数的1/5,两人都做对的题有( )道。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

解析: 本题考查容斥原理。设总题量为x道,则甲做错了x/3道题,甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得:x/3+6- x/5+y=x,即y=13x/15-6,题目总数肯定是整数,因此13x/15为整数,那x必须是15的整数倍。当x=15时,解得y=7。故答案为 C。  

5. 一个产品生产线分为a、b、c三段,每个人每小时分别完成10、5、6件,现在总人数为71人,要使得完成的件数最大,71人的安排分别是( )。
A. 14:28:29
B. 15:31:25
C. 16:32:23
D. 17:33:21

 解析: 本题考查统筹问题,可用代入排除法。为了使件数最多,应使效率低的b段人数相对多点,排除A。总数若相同,人数与个人效率呈反比,a跟c的效率比为 10:6=5:3,则人数比越接近3:5则完成的总数越相近,相对来说件数也越多,B、C、D中,只有B最接近(或直接代入,比较三项)。故答案为B。 

6. A和B两个码头分别位于一条河的上下游,甲船从A码头到B码头需要4天,从B码头返回A码头需要6天;乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从B码头到A码头需要( )天。
A. 6
B. 7
C. 12
D. 16

解析: 本题考查流水行船问题。设A、B间相距24。则甲船顺流的速度为6,逆流的速度为4,水速为:(6-4)/2=1,船速为(6+4)/2=5,乙船的速度为2.5,其逆流速度为1.5,乙船从B码头到A码头需要24/1.5=16 天。故答案为D。

7. 某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观,其中2个单位人较多,分别连续参观3天和2天,其他单位只参观1天,且每天最多只接待1个单位。参观的时间安排共( )种。
A. 30
B. 120
C. 2520
D. 30240

解析: 本题考查排列组合。为了合理安排,需要从10天中选出连续的3天,有8种情况(1、2、3,2、3、4,3、4、5,4、5、6,5、6、7,6、7、 8,7、8、9,8、9、10,),选出连续的2天有9种情况(1、2,2、3,3、4,4、5,5、6,6、7,7、8,8、9,9、10);如果是 1、2、3, 8、9、10,则另外连续的两天不可能是,1、2,2、3,3、4;7、8,8、9,9、10;各3种情况不符合。其他连续三天中不可能2天连续的各有4 种。因此,方法总数是:A(6,1)*(A(9,1)-4)*A(5,3)+A(2,1)*( A(9,1)-3)* A(5,3)=2520。故答案为C。

8. 有20名工人修筑一段公路,计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地,其余人继续修路。如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用( )。
A. 19天
B. 18天
C. 17天
D. 16天

 解析: 本题考查工程问题。设总工程量为15,3天20人完成工程的1/5,还剩4/5*15=12,抽出5人后工作效率变为原来的(20-5)/20=3/4,还需要12÷(3/4)=16天,加上起初的3天,共19天。故答案为A。

9. 办公室有甲、乙、丙、丁4位同志,甲比乙大5岁,丙比丁大2岁。丁三年前参加工作,当时22岁。他们四人现在的年龄之和为127岁。那么乙现在的年龄是( )。
A. 25岁
B. 27岁
C. 35岁
D. 40岁

解析: 本题考查年龄问题。依题可知丁今年是22+3=25岁,则丙:25+2=27,故甲乙两人年龄之和=127-27-25=75,设乙为x,则有:x+x+5=75,解得x=35。故答案为C

10. 某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议,对甲满意的人数占全体参加评议的3/5,对乙满意的人数比甲的人数多6人,对甲、乙都不满意的占都满意人数的1/3还多2人,则对甲、乙都满意的人数是( )。
A. 36人
B. 26人
C. 48人
D. 42人

解析: 本题考查容斥原理。对甲满意的人数是:100*(3/5)=60,对乙满意的是60+6=66人,设对甲乙都满意的人数为x人,则对甲乙都不满意的人数为:x/3+2。依题可列方程:60+66-x=100-(x/3+2),解得x=42。故答案为D。

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