1.如图，半径为1的四个圆两两相切，求图中阴影部分的面积(π=3.14)?（ ）
A. 0.86
B. 1.86
C. 2.32
D. 3.86
2. 甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵？（ ）
A. 199
B. 200
C. 201
D. 202
3. 有a、b、c三个数，已知a×b=24,a×c=36,b×c=54,求a+b+c=（ ）
A. 23
B. 21
C. 19
D. 17
4. 50个数1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，6，7，8，…的和是（ ）
A. 568
B. 497
C. 523
D. 491
5. 一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六的同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?
A. 94
B. 97
C. 95
D. 96
答案及详细解析
1. 解析： 此题属于几何问题。考察扇形面积的计算;相切两圆的性质;几何图形的割补平移。本题的解题关键是能看出阴影部分的面积为边长为2的正方形面积减去4个扇形的面积(一个圆的面积).阴影部分的面积=(2×2)-(π×1²)=4-π=0.86。故答案为A。
2. 解析： 本题考查植树问题。甲单位在一公里内植树，则两端都可以种一棵树，则一共可以种1000÷10+1=101棵树；乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，一共可以种1000÷10=100棵树。甲、乙共植树101+100=201棵树；故答案为C。
3. 解析： 由ab=24,ac=36得，2c=3b，又bc=54，解方程得b=6，c=9。故得a=4，所以a+b+c=19。故答案为C。
4. 解析： 本题属于计算问题。这50个数三个一组可以分成17组：（1，2，3），（2，3，4），…，（16，17，18），（17，18）。每组都是连续的自然 数。注意第17组只有两个数。前16组中，每一组三数之和都比前一组大3，因此这16个和构成首项为6，公差为3的等差数列，数列的和456。再加上第 17组的和35，则这50个数的和为491。故答案为D。
5. 解析： 六名同学得分总和为95×6=570分，要使第三名同学得分最少，则其他人得分要尽可能的多，因此第一和第二名得分分别为100和99分，第六名得分为 86分，则三、四、五名同学得分总和为570-285=285分，此三名同学平均分为95分，则，第三名同学最少需得到96分。（或者：因为第六人得分 86，比平均分低9分，故其他5人有9分进行分配，第一第二名分别是100和99分，即，9分全部分配完，其他三人平均分95，第五名拿1分给第三名，即 96分。）。故答案为D。
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