行测真题之数学运算典型例题精讲（1）

1.从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是（ ）
A. 1/6
B. 3/5
C. 1/2
D. 1/3

解析： 本题考查概率。先任取一只鞋，则剩下的5只鞋中会有3只鞋可与其配成一双，所以本题转换为从5只鞋中取3只鞋的概率，即3/5。故答案为B。

2.某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为（ ）
A. 7人
B. 8人
C. 5人
D. 6人

解析： 本题考查容斥原理。根据容斥原理公式42=22+16+25-8-6-X+0(每个人最多报两个，没有三个职位都报的人，所以加0)，得到X=7。故答案为A。

3.12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为（ ）
A. 10瓶
B. 11瓶
C. 8瓶
D. 9瓶

解析： 本题考查空瓶换酒问题。根据题意可知，12个空瓶换一瓶酒，1瓶酒等于一个空瓶加1酒，所以题意等价于11个空瓶换1酒，101÷11=9余2，即可换9瓶酒。故答案为D。

4.某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于（ ）
A. 70-80米之间
B. 60-70米之间
C. 90-100米之间
D. 80-90米之间

解析： 本题考查几何知识。根据题干我们可得一个长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体，设其上面四个顶点为A、B、C、D，下面四个顶点为A1、 B1、C1、D1。故最远的两点应为A1C。若将平面ABA1B1和平面ABCD拉伸，组成一个平面，那么要得到A1与C的最短距离，即它们的连线，其长 度为:根号下[（BC+B1B）^2+A1B1^2]，即：根号下[（30+40）^2+50^2]。故答案为D。

5. 某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将剩余的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的（ ）
A. 3.2%
B. 不赚也不亏
C. 1.6%
D. 2.7%

解析： 本题考查经济问题。解法一：可采用方程法，甲+乙=5丙，甲=1.5（丙+乙），则乙/丙=7/5， 乙=56，则丙=40，甲=144。故答案为B。 解法二：利用数字特性法求解。依题可知：甲=1.5（丙+乙），即2甲=3（乙+丙），所以，甲的销售额能被3整除，四个选项只有144能被3整除，故答 案为B。

6.某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是（ ）
A. 140万元
B. 144万元
C. 98万元
D. 112万元

解析： 本题考查经济问题。解法一：可采用方程法，甲+乙=5丙，甲=1.5（丙+乙），则乙/丙=7/5， 乙=56，则丙=40，甲=144。故答案为B。 解法二：利用数字特性法求解。依题可知：甲=1.5（丙+乙），即2甲=3（乙+丙），所以，甲的销售额能被3整除，四个选项只有144能被3整除，故答 案为B。

7.用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需（ ）
A. 7条直线
B. 8条直线
C. 9条直线
D. 6条直线

解析： 本题考查几何知识。1条直线分一个平面为2；2条直线分一个平面为4；3条直线分一个平面为7；4条直线分一个平面为11；5条直线分一个平面为 16；6……形成一个数列：2，4，7，11，16，（）形成2级等差数列，故空白填入为22。（或直接使用公式：n条直线将一个平面分为[1+n* (n+1)/2]个。现在已知1+n*(n+1)/2=22，即n*(n+1)=42，代入可得n=6。）故答案为D。

8.某停车场按以下办法收取停车费：每4小时5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时，某天下午15小时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元，小王停车时间t的为（ ）
A. 32< t ≤36小时
B. 44< t ≤48小时
C. 41< t ≤44小时
D. 37< t ≤41小时

解析： 本题考查工程问题。设甲加工A零件X小时，则加工B零件8-X小时；乙加工A零件Y小时，则加工B零件8-Y小时。根据题意有：3X+6(8- X)+2Y+7(8-Y)=59，解得：Y=9-3X/5。因为X和Y为整数,且X和Y应该不为0，小于8，得X=5,Y=6。那么甲加工 3×5+6×（8-5）=15+18=33个，乙加工59-33=26个，二者相差个数为：33-26=7个。故答案为B。

9.甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差（ ）
A. 6个
B. 7个
C. 4个
D. 5个

解析： 本题考查工程问题。设甲加工A零件X小时，则加工B零件8-X小时；乙加工A零件Y小时，则加工B零件8-Y小时。根据题意有：3X+6(8- X)+2Y+7(8-Y)=59，解得：Y=9-3X/5。因为X和Y为整数,且X和Y应该不为0，小于8，得X=5,Y=6。那么甲加工 3×5+6×（8-5）=15+18=33个，乙加工59-33=26个，二者相差个数为：33-26=7个。故答案为B。

10.某小区物业征集业主意见，计划从100户业主中抽取有20户进行调查。100户业主中，有b户主年龄超过60岁，a户户主年龄不满35岁，户主年龄在36到59岁的有25户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的方法，从b户中抽取了4户，则a的值可能是（ ）
A. 55
B. 66
C. 44
D. 50

解析： 本题考查比例问题。100户中抽取20户，可知比例为5:1，根据题意4：b=20:100，a+b=75，解得a=55。故答案为A。