行测真题之数量关系数学运算典型例题精讲（3）

1. 甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发？
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

解析： 本题考查和差倍比问题。甲和乙的分数之和是52，分数之差是16，那么甲的分数是（52+16）÷2=34分。设甲打中了x，则未打中的是（10-x），由题意有5x－3（10－x）=34。得出x=8。故答案为B。

2. 某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?
A. 60
B. 70
C. 80
D. 90

解析： 本题属于费用问题。设平时电脑一台10块钱，能买n台，由题意有10n=9（n+10），解得n=90。故答案为D。

3. 某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分？
A. 80
B. 79
C. 78
D. 77

解析： 本题属于平均数问题。假设应聘者只有4个，那么只录取了1个，设录取分数线为x，由题意有4×73=x＋6+3（x－10），4×73=4x-24，因此x=73+6=79。故答案为B。

4. 某蓄水池有一进水口A和一出水口B，池中无水时，打开A口关闭B口，加满整个蓄水池需2小时;池中满水时，打开B口关闭A口，放干池中水需1小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水，问同时打开A、B口，需多长时间才能把蓄水池放干？
A. 90分钟
B. 100分钟
C. 110分钟
D. 120分钟

解析： 设水池中的水总量是3，那么A口一小时加1.5的量，B口一小时排2的量。因此两口同开，一小时排0.5的量。现在水池里有3×1/3=1的量，所以需要2小时。故答案为D。

5. 某篮球比赛14：00开始，13:30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13:45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13:40就没有人排队，那么第一观众到达的时间是：  
A. 13:00
B. 13:05 
C. 13: 10 
D. 13:15

解析： 该题为变形的牛吃草问题。假设每个入场口每分钟可以入场1份数量的观众，检票前等候观众数为y，每分钟来的观众数为x。那么根据牛吃草公式列方程有：Y=（3-x）15；Y=（4-x）10。解之可得：x=1，y=30。即是说，每分钟来的观众数跟每分钟进场的观众数都是1份，而13:30时等候在外面的观众数是30份，一分钟来1份，30份需要30分钟，因此第一个观众到达的时间是13:00。故答案为A。

6. 甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多长时间？
A. 25
B. 20
C. 15
D. 10

解析： 本题属于行程问题。甲和乙走完全程分别要30、45分钟。甲在相遇时走了20分钟，走了全程的2/3，乙走了全程的1/3，应该用45×1/3=15分钟。因此乙休息了40-15=25分钟。故答案为A。

7. 有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法？
A. 36
B. 72
C. 144
D. 288

解析： 本题属于排列组合问题。可以画出座位的图有如下两种情况：每个座位图有两排座位，每个家庭有3口人，因此每个图中所显示的坐法分别是A（2，2）×A（3，3）×A（3，3）=72种排列；两种坐法一共有72×2=144种排列。故答案为C。


8. 某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新上5人，且车上所有乘客最多做3站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车？
A. 20
B. 10
C. 5
D. 15

解析： 本题考察综合思维能力。由题意，最初的20人在第4站都要下车；每一站新上的人都在3站后下车，那么只有第7站及以后的人才可能在终点站下车。也就是说最多有第7站、第8站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有15人在终点站下车。故答案为D。

9. 某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

解析： 本题考查算术问题。由题意设买盖饭、水饺、面条的人分别有X、Y、Z个人。由题意有：15x+7y+9z=60；x+y+z=6。消去z，可以得到，y=3（x-1），由于都是整数，所以y只能取0、3、6，由题意可知，y最多取3。故答案为C。

10. 木工师傅为下图所示的3层模具刷漆，每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方形组成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆？

A. 1.8
B. 1.6
C. 1.5
D. 1.2

解析： 本题考察几何问题。分析模具由3个看不见平面（左侧面、右侧面、底面）和可视面组成。每个平面有6个小正方形，如下图所示。在面对我们的这个面中，每个小立方体都有3个面需要油漆。因此，这个大面共有3×6个小正方形。一共有6×3+3×6=36个面积为1平方米的小正方形，因此共需36/20=1.8公斤的油漆。故答案为A。