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行测真题之数量关系数学运算典型例题精讲(4)

时间:09-29|来源:行测|阅读:

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1. 盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球,其中红球有7个,黄球有5个,从盒中任意拿出一个球,拿到黄球的可能性为1/3,问拿到绿球的可能性是多少?
A. 1/3
B. 1/4
C. 1/7
D. 1/5

解析: 本题属于概率问题。依据条件,黄球有5个,拿到黄球的可能性为1/3,则盒中总球数为5÷1/3=15个。则绿球的个数=15-7-5=3个,故拿到绿球的可能性为:3/15=1/5,故答案为D。

2. 乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆,连续挖掘8小时即可将土堆挖平。现在先由甲单独挖,5小时后乙也加入挖掘队伍,又过了5小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖35吨土,则如果土堆单独让乙挖,需要多少个小时?
A. 10
B. 12
C. 15
D. 20

解析: 本题属于工程问题。解法1:设乙每小时挖x吨土,则甲每小时挖x+35吨土。依据题意可列式为:8(x+x+35)=5(x+35)+5(x+x+35),解得x=20,故答案为D。 解法:2:这道题也可以利用比例求解。依题可知,甲工作5+5=10小时,乙工作5小时就可以完成工作,而又已知甲乙合作8小时可完成工作,即10甲+5乙=8(甲+乙)(甲、乙分别表示两人的工作效率),解得:2甲=3乙。那么,根据“甲乙合作8小时完成工作”可知,工作总量=8(甲+乙)=4*2甲+8乙,将“2甲=3乙”代入,得:总量=12乙+8乙=20乙。表示乙单独完成工作,需要20小时,故答案为D。

3. 某钢铁厂生产一种特种钢材,由于原材料价格上涨,今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材,钢铁厂仍然以去年的价格出售,这种钢材每吨的盈利下降40%,不过销售量比去年增加了80%,那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?
A. 4%
B. 8%
C. 20%
D. 54%

解析: 本题属于经济利润问题。依题可设去年每吨的利润为10,销量为10,则今年的每吨的利润为6,销量为18。故今年的总盈利比去年增加了:(6*18-10*10)/100=8%。故答案为B。

4. 五名工人按甲—乙—丙—丁—戊的顺序轮流值夜班,每人值班1天休息4天。某日乙值夜班,问再过789天该谁值班?
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 戊

解析: 本题考查周期。依据条件,某日乙值夜班,再过的789天。则在789天中,由乙的下一位丙值第一天班。5人一个周期,789÷5=157…4,即在当785天时乙值班,再过4天轮到甲,故答案为A。

5. 某游乐园提供打折的团体门票。当团队人数低于50时,票价为10元/人;团队人数在51-100时,票价为8元/人;团队人数超过100时,票价为5元/人。某校甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别购买门票,两个班一共应付944元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付530元。问乙班有多少人?
A. 46
B. 47
C. 48
D. 49

解析: 本题属于计算问题。依据条件,两个班联合起来作为一个团体购买,共花费530元。530并非8的倍数,故可推知两个班总人数应在100人以上。设甲班有x人,乙班有y人,则可列式为:10y+8x=944;5(x+y)=530。解得x=58,y=48。所以乙班一共48人,故答案为C。 解法2:代入法。同理可知两班人数超过100,设甲班有x人,乙班有y人,依题可得:(8-5)x+(10-5)y=944-530=414,即414=3x+5y,然后代入各个选项,比如A,46*5=230,那么,3x=414-230=184,根据数字特性法,很快能得出184不能整除3,而x是整数,所以A不符合,排除;继续代入,只有C符合(注意代入技巧:不需要重复计算,每次代入的数只大1,那么5y增加5,,表示所得的3x只需要在184的基础上减5即可,即分别可得3x=179、174、169,其中只有174能整除3),故答案为C。

6. 速算比赛,小李全对的概率为95%,小杨全对的概率为92%,问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为:
A. 0.046
B. 0.076
C. 0.122
D. 0.874

解析: 本题属于概率问题。只有一人全对有两种情况,只有小李全对或只有小杨全对:只有小李全对的概率为:95%×(1-92%)=7.6%;只有小杨全对的概率为:(1-95%)×92%=4.6%。故只有一人全对的概率为:7.6%+4.6%=12.2%,答案为C。

7. 数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个?
A. 48
B. 52
C. 54
D. 60

解析: 本题考查排列组合。数字3、5至少都出现一次的三位数,一共有以下情况: 当百位不是3且不是5时,百位可有1、2、4、6、7、8、9七种选择,十位有3或5两种选择,个位只能选择余下的一个3或一个5一种选择。故当百位不是3且不是5时,满足条件的情况数共有:7×2×1=14种; 当百位为3时,5必须要出现在十位或个位一次。当出现在十位时,个位可以有0-9十种选择;当出现在个位时,十位可以有0、1、2、3、4、6、7、8、9九种选择(355在5在十位时已出现,在这排除)。故当百位为3时,有10+9=19种选择; 当百位为5时,3必须要出现在十位或个位一次。当出现在十位时,个位可以有0-9十种选择;当出现在个位时,十位可以有0、1、2、3、4、6、7、8、9九种选择(533在3在十位时已出现,在这排除)。故当百位为3时,也有10+9=19种选择 则全部的情况数一共有:14+19+19=52种情况,故答案为B。

8. 在一场篮球比赛中,甲、乙、丙、丁共得125分,如果甲再多得4分,乙再少得4分,丙的分数除以4,丁的分数乘以4,则四人得分相同。问甲在这场比赛中得了多少分?
A. 24
B. 20
C. 16
D. 12

解析: 本题属于计算问题。经过相应转化后四人得分相同,设这个分数为x,则可逆向推出甲的得分为x-4;乙的得分为:x+4;丙的得分为:4x;丁的得分为:x/4。依题可得:x-4+x+4+4x+x/4=125,解得x=20,则甲的分数为20-4=16,故答案为C。

9. 将2万本书籍分给某希望小学9个班的学生。在9个班中,其中1个班有学生32人,其余8个班人数相同且在40到50人之间。如每名学生分到的书本数相同,问每人分到了多少本书?
A. 40
B. 50
C. 60
D. 80

解析: 本题考查不定方程。设每人分到了x本书,在其余8个班中每个班均有y名同学。依题可得:32x+8xy=20000,化简后得:x(4+y)=2500。x、y均为整数,则可推出x可被2500整除,观察选项,只有B项50可以被2500整除,故答案为B。

10. 某宾馆有6个空房间,3间在一楼,3间在二楼。现有4名客人要入住,每人都住单间,都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排?
A. 24
B. 36
C. 48
D. 72

解析: 本题考查排列组合。依据条件,4名客人都优先选择一楼房间。首先从4名客人当中抽取3名住在一楼,共C(4,3)种选法;将抽取的3名客人都安排到一楼,即将3名客人全排列,共A(3,3)种排法;剩下的1人只能住在二楼,共C(3,1)种选法。分步原理用乘法,那么宾馆一共有:C(4,3)×A(3,3)×C(3,1)=4×6×3=72种排法,故答案为D。

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