从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多

题目

从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? 　　

A、14个　　

B、15个　　

C、16个　　

D、17个

题目标签

试题来源：2012年河北省选调生考试考前预测卷 ←点击可以进入这套试卷在线模拟考试

试题类型：数量关系 数学运算

试题考点：最不利原则

试题难度：难度

选项类型：单选题

题目答案和解析

本题考查最不利原则。根据偶数基本特征可知：任意两个奇数的积一定不能被4整除，任意两个偶数的积一定能被4整除。所以首先可以选取1-30中的所有奇数，即15个，然后最多还能放入1个偶数，所以最多可取16个数。故答案为C。

题目考生笔记

·不能存在2×2，所以只能选1个偶数。另外加上15个奇数，共16个。

·任意两个奇数的积一定不能被4整除，任意两个偶数的积一定能被4整除。所以首先可以选取1-30中的所有奇数，即15个，然后最多还能放入1个偶数，所以最多可取16个数。

·此题关键，选奇数，共15个，最多还可以选一个偶数，就是2，各个奇数*2也不能被4整除，记住2乘以奇数，不能被4整除，但是能被2。

·选奇数，共15个，最多还可以选一个偶数，就是2，各个奇数*2也不能被4整除，记住，，，，2乘以奇数，不能被4整除，但是能被2整除。任意两个偶数乘能被4除，任意两个奇数不行