数量关系精选练习（2014年2月3日）

1、一条船从甲地到乙地要航行4小时，从乙地到甲地要航行5小时（假定船自身的速度保持不变），今有一木筏从甲地漂流到乙地所需小时为（ ）
A . 12
B . 40
C . 32
D . 30

2、小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把空塑料水壶掉进江中,当他们发现并掉过头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少时间?（ ）
A . 0.2小时
B . 0.3小时
C . 0.4小时
D . 0.5小时

3、河道赛道长120米，水流速度为2米／秒，甲船速度为6米／秒，乙船速度为4米／秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇？（  ）
A . 48
B . 50
C . 52
D . 54

4、一只船沿河顺水而行的航速为30 千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3 小时和逆水航行5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为（ ）
A . 1千米
B . 2千米
C . 3千米
D . 6千米

5、甲乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同相而行则15小时甲船追上乙船，求在静水中甲乙两船的速度各为多少千米/小时？
A . 14、16
B . 16、14
C . 12、18
D . 18、12 1、B
解析：设甲地到乙地距离为1，那么水速为（1/4-1/5）/2=1/40 ，则木筏从甲地漂流到乙地需1/（1/40）=40 小时。故答案为B。
2、D
解析：此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=（船速+水速）-水速=船速。路程差÷船速=追及时间，2÷4=0.5（小时）。故答案为D。
3、C
解析：本题考查行程问题。甲速度快，第一次迎面相遇是在甲的回程，第二次迎面相遇是在乙的回程。甲去顺水 用时120÷（2+6）=15秒，甲回逆水用时120÷（6-2）=30秒，甲走一趟来回15＋30=45秒。乙去顺水用时120÷（2+4）=20秒， 甲走一趟来回时乙逆水走了45-20=25秒，走了回程的（4-2）×25=50米，距离起点还剩120-50=70米，甲、乙船第二次迎面相遇还需再行 70÷（6+4)=7秒，所以共计45+7=52秒。故答案为C。
4、C
解析：本题属于流水行船问题：顺水时航速为30,可知船速+水速=30，列方程有 30×3=(船速-水速)×5，90=(30-2×水速)×5，推出，水速=6千米/小时，顺水漂流半个小时6×0.5=3千米。故答案为C。
5、D
解析：二者静水速度之和为90÷3=30，静水速度之差为90÷15=6，二者静水速度分别为18、12；故答案为D。