数量关系精选练习（4月14日）

 1. 某公司对其产品市场调查，结果如下：被调查的总人数为100人，喜欢A产品的有35人，喜欢B产品的有60人，没有用过公司产品的有10人。问既喜欢A产品又喜欢B产品的人数是多少?（ ）
A. 5
B. 8
C. 11
D. 15

2. 调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80％的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？
A. 101
B. 175
C. 188
D. 200

3. 假设某地森林资源的增长速度是一定的，且不受到自然灾害等原因影响。那么若每年开采110万立方米，则可开采90年，若每年开采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米林木？
A. 30
B. 50
C. 60
D. 75

4. 大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有（  ）。
A. 1200种
B. 1240种
C. 1260种
D. 2100种

 5. 建造一个容积为16立方米，深为4米的立方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低造价是多少元？
A. 3980
B. 3560
C. 3270
D. 3840
1. 中政行测在线备考平台解析： 本题属于容斥问题。核心公式|AUB|=|A|+|B|-|AnB|　，代入公式可求出答案为5人。但是要注意的是|AUB|不是100人，而是100-10=90人。故答案为A。

2. 中政行测在线备考平台解析： 本题属于最不利原则。手机号码后两位共有10×10=100种不同组合，因此至少需要（100+1=101）个手机号码才会出现后两位相同的情况，此外还 有有435×20%=87份调查问卷上没有填写手机号码，因此共需要随机抽取101+87=188份调查问卷。故答案为C。

3. 中政行测在线备考平台解析： 本题属于牛吃草问题。设每年森林新增x万立方米，则根据公式有(110-x)×90=(90-x)×210；解方程得x=75。根据题意，要保持可持续开发，每年的开采量不能超过森林的增加量。故答案为D。

4. 中政行测在线备考平台解析： 本题考查排列组合问题。A（8，4）-A（2，1）×A（7，3）＝1680-420＝1260种。故答案为C。

5. 中政行测在线备考平台解析： 本题考查最值问题。已知体积与高，则底面积一定是16/4=4平方米，侧面积=地面周长×高=4×底面周长，面积一定，越接近圆则周长越小，所以要想侧面 积最小则地面一定为正方形，即边长为2，周长为8，所以侧面积为4×8=32，总花费为4×160+32×100=3840。故答案为D。