1、某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工？
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
2、某中学初二年级共有620名学生参加期中考试，其中语文及格的有580名，数学及格的有575名，英语及格的有604名，以上三门功课都及格的至少有多少名同学？（ ）
A. 575
B. 558
C. 532
D. 519
3、有17个完全一样的信封，其中7个分别装了1元钱，8个分别装了10元钱，2个是空的，问最少需要从中随机取出几个信封，才能保证支付一笔12元的款项而无需找零？（ ）
A. 4
B. 7
C. 10
D. 12
4、小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？（ ）
A. 15
B. 16
C. 20
D. 18
5、31个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？
A. 21
B. 23
C. 25
D. 27
答案及详细解析
1、解析： 满足最低要求后，剩下的男、女员工数为：18－5×3=3,14－2×3=8。说明某个科室最多能安排的男员工数量=5＋3=8人，又知女员工的人数都不多于男员工，则女员工数量最多也是8人，此时科室员工最多的数量为16人，故答案为B。
2、解析： 本题考查最不利原则。语文不及格人数620-580=40，数学不及格人数620-575=45，英语不及格人数620-604=16，则3门课至少一门 不及格的人次为40+45+16=101。要使三门都及格人数最少，那么至少一门不及格的人数则要求最多，最不利的情况是不及格的人恰好都是一门不及格， 此时不及格人数最多，为101，所以可知：至少620-101=519人三门都及格。或者直接列式：620-[（620-580）+（620-575）+ （620-604）]=580+575+604-2*620，用尾数法秒杀：0+5+4-2*0＝9。故答案为D。
3、解析： 本题属于抽屉原理问题。考虑最坏的情况“抽到2个空的8个10块的2个1块的”。故答案为D。
4、解析： 根据题意，倒数第二个数字有0、2.、4、8四种可能；倒数第三个数字同样有4种可能（只需与倒数第二个数字不同即可），故该手机号为4×4=16种可能。故答案为B。
5、解析： 由题意可知：因为三个空瓶能兑换一瓶水，相当于2个空瓶=1瓶水，31/3=10余1，故最多要买10×2+1=21个。故答案为A。
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