1. 在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入ｍ千克纯酒精，浓度变为50%，则ｍ为多少千克？（ ）
A. 6.4
B. 7.2
C. 8.5
D. 9.6
2. 小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把空塑料水壶掉进江中,当他们发现并掉过头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少时间?（ ）
A. 0.2小时
B. 0.3小时
C. 0.4小时
D. 0.5小时
3. 猫发现前方3米有一只老鼠，立刻去追，老鼠跑11步的路程等于猫跑6步的路程，但是老鼠跑4步的时间猫只能跑3步，求猫至少要跑出多远才能追上老鼠？
A. 3
B. 7
C. 11
D. 15
4.现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（ ）
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 1/6
5.甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果他们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱，但若是出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。那么甲赢与乙赢的概率比为：（ ）
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:3
D. 1:4
答案及详细解析
1. 解析： 本题属于浓度问题。设原来有溶液X千克，则X×40%=（X+4）×30%，X=12（千克）。原来有水：12×60%=7.2 千克，酒精：4.8千克。最后有水7.2+4=11.2千克。因为浓度=50%，所以最后酒精重量=水的重量=11.2千克。 m=11.2-4.8=6.4（千克）。
2. 解析： 此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=（船速+水速）-水速=船速。路程差÷船速=追及时间，2÷4=0.5（小时）。故答案为D。
3. 解析： 本题考查行程问题。假设老鼠跑11步的路程和猫跑6步的路程都是s米，则老鼠每步跑s/11米，猫每步跑s/6米。假设老鼠跑4步的时间和猫跑3步的时间都是t秒。则猫1秒跑3/t步，跑了(3/t)×（s/6）=s/2t米。老鼠t秒跑了4步，跑了(4/t)×（s/11）=4s/11t每过1秒猫追上老鼠的距离为：(1/2-4/11)s/t=3s/22t米一共要追上3÷（3s/22t）=22t/s秒才能追上老鼠，此时猫跑出去：(22t/s)×(s/2t)=11米。故答案为C。
4. 解析： 乙要获胜后面两场都得胜利，那么概率为1/2×1/2=1/4。故答案为A。
5. 解析： 甲得到钱的概率为：1/2×1/2×1/2×2=1/4。则甲与乙赢的概率比为1:3。故答案为C。
湘公网安备 43012102000156号 湘ICP备13008748号-3 Copyright © 
All Rights Reserved.
