1. 甲乙两人的年龄和是33岁，四年之后，甲比乙大3岁，问乙的年龄是多少岁？（ ）
A. 18
B. 17
C. 16
D. 15
2. 方程x/（1*2）+x/（2*3）+…+x/（2000*2001）=2000的解是( )。
A. x=1
B. x=1999
C. x=2000
D. x=2001
3. 某单位发当月的工资，已知甲的工资为4500元，若甲取出工资的75％，乙取出工资的1/3，则甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元？
A. 1125
B. 3375
C. 4500
D. 6000
4. 小明爷爷开商店，商店仓库的一个大桶里面混合装有5种不同口味的糖，每天小明都会偷偷拿两颗糖吃，因为仓库很黑，所以拿糖时只能随机乱拿而不能挑选，请问，至少要过（ ）天，才能保证小明有两天所吃的糖的类型完全相同。
A. 5
B. 10
C. 15
D. 16
5. 某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？（ ）
A. 12
B. 9
C. 15
D. 18
答案及详细解析
1.
解析： 问题的关键即“年龄差不变”，四年之后甲比乙大3岁，也就是甲乙二人的年龄差是3岁。由于甲乙两人的年龄差并不随年龄的变化而变化，所以，甲乙两人现在的年龄差也是3岁。是个和差问题，则乙的年龄：（33-3）/2＝15（岁）。（或者：设甲的年龄是x乙的是y；可得：x+y=33;(x+4)-(y+4)=3;解得y=15.）故答案为D。
2.
解析： 原式左边可化为：X-（1/2）X+（1/2）X-（1/3）X+（1/3）X.......-（1/2001）X=X-（1/2001）X=（2000/2001）X=2000，则X=2001，故答案为D。
3.
解析： 本题考查经济问题。乙的工资取出1/3，剩下2/3，甲剩下4500×25%=1125；1125是乙的2/3的一半，也就是乙的工资是1125的3倍。故答案为B。
4.
解析： 本题考查最不利原则。首先先算出拿糖的取法数：每次拿两粒，这两粒相同有5种（AA、BB、CC、DD、EE），如果两粒糖不同，即每次从5种中选2种，方法有C（5，2）=10种。所以取两粒糖的方法有5+15=15种。为了保证小明一定吃到相同的，就要考虑最倒霉的情况，即前15次都不一样，直至再加1次才能吃到相同的。所以15+1=16次才能保证至少有两次是完全相同的。故答案为D。
5.
解析： 本题属于计算问题。根据题意，排名第三的员工工号能被3整除，则排名第三的员工工号所有数字之和应该能被3整除，这个结论不能排除任何一个选项。再根据10名新员工的工号是10个连续的四位自然数，说明排名第三的员工工号加上6后就是排名第九的员工工号，也就是说，排名第三的员工工号所有数字之和再加上6后一定能被9整除，只有A满足。故答案为A。
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