1. 从1、2、3、4中任取3个数组成没有重复的三位数的偶数的取法种数为（ ）。
A. 10
B. 12
C. 13
D. 11
2. 甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已 知今年1月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是98件，2月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是106件，那么乙厂今年生产的玩具数量总和第一次超过甲厂生产的玩 具数量总和是在（ ）月份。
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3. 有三袋大米，每两袋合称一次，称得它们的重量分别为108斤、138斤和122斤，问这三袋大米中最重的一袋比最轻的一袋重多少斤？
A. 30斤
B. 28斤
C. 26斤
D. 24斤
4. 大于4／5且小于5／6的数是（ ）。
A. 6/7
B. 21/30
C. 49/60
D. 47/61
5. 甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒数是另外三人做的总和的一半，乙做的纸盒数是另外三人做的总和的1/3，丙做的纸盒数是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了l69个，则甲一共做了（ ）纸盒。
A. 780个
B. 450个
C. 390个
D. 260个
答案及详细解析
1.
解析： 本题考查组合问题。题干要求组成没有重复数字的三位数的偶数，所以只有尾数是2或4两种情况。当尾数是2时，有2×3=6（种）；当尾数是4时，有2×3=6（种），所以共有6+6=12（种）。故答案为B。
2.
解析： 一月份甲、乙两厂共生产98件，二月份甲、乙两厂共生产106件，可得二月份比一月份多生产了8件。由于甲厂每月生产数量不变，乙厂每月生产数量增加一倍，可知这8件是乙厂二月份增产的量，故乙厂一月份生产的件数是8。98-8=90，则甲厂每月生产90件。根据问题，假设在第n个月的时候，乙厂生产的总数超过甲厂，可得：8×20+8×21+8×22+…+8×2n-1＞90×n,化简即8×2n-8＞90n，为了方便运算，直接从最小的选项开始代入，A项为7， 8×27-8>90×7，关系式成立。故答案为A。
3.
解析： 本题考查容斥问题。设三袋大米的重量为A、B、C斤，且A＞B＞C，则A+B=138，B+C=108，两式相减得A-C=138-108=30；故答案为A。
4.
解析： 对于此类题可先比较那些通分相对容易的选项。先从B入手，可知B不正确，再比较C，可知C为正确答案，剩下的两项则不需比较了，故答案为C。
5.
解析： 分析题意可知：甲、乙、丙分别做了总纸盒数的1/3，1/4和1/5。那么总纸盒数是l69÷(1-1/3-1/4-1/5)=780个，甲一共做了260个。故答案为D。
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