2015年国家公务员考试数学运算精选练习（8）

1. 如图所示，以大圆的的一条直径上的七个点为圆心，画出七个圆的周长紧密相连的小圆。请问，大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较，结果是：

A. 大圆的周长大于小圆的周长之和
B. 圆的周长之和大于大圆的周长
C. 一样长
D. 无法判断

2. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 3: 1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？（ ）
A. 31:9
B. 7:2
C. 31:40
D. 20:11

3. 甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是（）？
A. 12
B. 13
C. 16
D. 18

4. 甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，规定每两人之间均要赛—场，结果甲胜了丁，甲、乙、丙三人胜的场数相同，那么，丁胜了多少场？（ ）
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2

5. 公园要建一个正方形花坛，并在花坛四周铺上2米宽的草坪，草坪的面积是96平方米，花坛和草坪的面积总和是多少平方米？（ ）
A. 204
B. 190
C. 196
D. 100


1. 解析： 因为小圆的直径之和等于大圆的直径，而圆的周长公式为：C=Rπ，故答案为C。

2. 解析： 本题是浓度问题。设瓶子的大小为20，3：1＝15：5，4：1＝16：4，所以混合后为（15＋16）：（5＋4）＝31：9。故答案为A。

3. 解析： 本题考查最值问题。设甲买x支，乙买y支，则有7x＋3y＝60，7x＝3（20－y），3和7互质，则x必为3的倍数，20－y必为7的倍数；所以y＝6、13，对应x＝6、3，显然13＋3＝16最大。故答案为C。

4. 解析： 甲乙丙丁相互各比赛一场，每个人赛3场，一共是3×4÷2＝6场，所以一共有6个胜场。 因为甲胜丁，所以已知甲胜1场，丁负1场 如果甲乙丙都是胜1场，需要丁胜3场，与丁已经负1场矛盾。 所以甲乙丙都是胜2场，丁胜0场。故答案为C。

5. 解析： 本题考查几何问题。设花坛的边长为X，则根据方程2×2（4+X）+2×2X=96，解得X=10，所以花坛和草坪组成的大正方形的边长为14，可以求出面积为196。故答案为C。