行测真题之数量关系典型例题精讲（13）

1.一个人从家到公司，当他走到路程的一半的时候，速度下降了10%，问：他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是（ ）。
A. 10:9
B. 21:19
C. 11:9
D. 22:18

解析： 本题考查行程问题。可用假设法，设开始的速度为10，则后来的速度是9。再设路程的一半为90。那前半段用时9s，后半段用时10s，总共 10+9=19s，一半时间是9.5s，前半段时间走过的路程=10×9+9×0.5=94.5m，后半段的路程180-94.5=85.5m。路程比为 94.5:85.5=21:19。故答案为B。 

2. 一个图书馆里有科技书和文学书两种类型，首先拿走25本科技书，剩下的文学书占剩下书的4/7，又拿走42本文学书，剩下的科技书占所剩书的5/7，问：最开始文学书占总共书的几分之几（ ）。
A. 3/7
B. 6/13
C. 1/3
D. 2/7

解析： 本题考查比例问题。设一共有x书，依题意有（x-25）×3/7=(x-25-42) ×5/7，解得x=130, 开始时文学书有（130-25）×4/7=60，60/130*6/13，故答案为B。

3.三个运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有( )级。
A. 119
B. 121
C. 129
D. 131

解析： 本题考查余数问题。根据“每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶”可知：（总级数-2）能被3整除，同理，（总级数-3）能被4整除、（总级数-4）能被5整除，四个选项代入后，只有A符合，故答案为A。

4. 两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了的占总数的1/5，两人都做对的题有（ ）道。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

解析： 本题考查容斥原理。设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了的是x/5道题。再设甲乙都答对的为y道。根据容斥原理公式可得：x/3+6- x/5+y=x，即y=13x/15-6，题目总数肯定是整数，因此13x/15为整数，那x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7。故答案为 C。 　

5. 一个产品生产线分为a、b、c三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最大，71人的安排分别是( )。
A. 14：28：29
B. 15：31：25
C. 16：32：23
D. 17：33：21

 解析： 本题考查统筹问题，可用代入排除法。为了使件数最多，应使效率低的b段人数相对多点，排除A。总数若相同，人数与个人效率呈反比，a跟c的效率比为 10:6=5:3，则人数比越接近3:5则完成的总数越相近，相对来说件数也越多，B、C、D中，只有B最接近（或直接代入，比较三项）。故答案为B。 

6. A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天；乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从B码头到A码头需要（ ）天。
A. 6
B. 7
C. 12
D. 16

解析： 本题考查流水行船问题。设A、B间相距24。则甲船顺流的速度为6，逆流的速度为4，水速为：（6-4）/2=1，船速为（6+4）/2=5，乙船的速度为2.5，其逆流速度为1.5，乙船从B码头到A码头需要24/1.5=16 天。故答案为D。

7. 某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人较多，分别连续参观3天和2天，其他单位只参观1天，且每天最多只接待1个单位。参观的时间安排共（ ）种。
A. 30
B. 120
C. 2520
D. 30240

解析： 本题考查排列组合。为了合理安排，需要从10天中选出连续的3天，有8种情况（1、2、3，2、3、4，3、4、5，4、5、6，5、6、7，6、7、 8，7、8、9，8、9、10，），选出连续的2天有9种情况（1、2，2、3，3、4，4、5，5、6，6、7，7、8，8、9，9、10）；如果是 1、2、3， 8、9、10，则另外连续的两天不可能是，1、2，2、3，3、4；7、8，8、9，9、10；各3种情况不符合。其他连续三天中不可能2天连续的各有4 种。因此，方法总数是：A（6,1）*(A（9,1）-4)*A（5,3）+A（2,1）*( A（9,1）-3)* A（5,3）=2520。故答案为C。

8. 有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用( )。
A. 19天
B. 18天
C. 17天
D. 16天

 解析： 本题考查工程问题。设总工程量为15，3天20人完成工程的1/5，还剩4/5*15=12，抽出5人后工作效率变为原来的（20-5）/20=3/4，还需要12÷（3/4）=16天，加上起初的3天，共19天。故答案为A。

9. 办公室有甲、乙、丙、丁4位同志，甲比乙大5岁，丙比丁大2岁。丁三年前参加工作，当时22岁。他们四人现在的年龄之和为127岁。那么乙现在的年龄是( )。
A. 25岁
B. 27岁
C. 35岁
D. 40岁

解析： 本题考查年龄问题。依题可知丁今年是22+3=25岁，则丙：25+2=27，故甲乙两人年龄之和=127-27-25=75，设乙为x，则有：x+x+5=75，解得x=35。故答案为C

10. 某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议的3/5，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲、乙都不满意的占都满意人数的1/3还多2人，则对甲、乙都满意的人数是( )。
A. 36人
B. 26人
C. 48人
D. 42人

解析： 本题考查容斥原理。对甲满意的人数是：100*（3/5）=60，对乙满意的是60+6=66人，设对甲乙都满意的人数为x人，则对甲乙都不满意的人数为：x/3+2。依题可列方程：60+66-x=100-（x/3+2），解得x=42。故答案为D。