行测真题之数量关系数学运算典型例题精讲（8）

1. 正整数a乘以1080得到一个完全平方数，问a的最小值是：
A. 30
B. 60
C. 15
D. 10

解析： 1080因式分解6×6×30，代入选项，只有30代入后满足题干条件。故答案为A。

2. 将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？
A. 14
B. 18
C. 20
D. 22

解析： 本题考查排列组合。7个橘子排成一列形成留个空，即在6个空中插入3个挡板，由3个挡板把橘子分成3份,共有=20种方法。故答案为C。

3. 商店促销某种商品，一次购买不超过10件，每件5元；超过10件，超过部分每件3元。甲，乙两人分别购买此种商品，甲比乙多付19元，则甲乙共买了多少件？
A. 22
B. 21
C. 20
D. 19

解析： 经济问题。由于商品单价只能为5元和3元，那么甲比乙多的钱必须满足3、5的倍数组合，即5x+3y=19，解得x=2，y=3，即甲比乙单价5元的多2件，单价3元的多3件，可知甲为13件，乙为8件，总共21件。故答案为B。

4. 用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园？
A. 5
B. 8
C. 9
D. 12

解析： 本题考查几何问题。根据材料数据可知正方形菜园边长为25米，将总长100米的篱笆分为四段，每一段为25米，横竖分别2段去隔开篱笆，可以将原篱笆分为面积相等的9个小菜园。故答案为C。

5. 某火车站有一，二，三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。问当天该站共售车票多少张？
A. 1086
B. 988
C. 986
D. 980

解析： 设三个窗口售票分别为X、Y、Z张。可得方程组：Y+Z=746；X+Z=726；X+Y=700，三个方程相加除以2得：X+Y+Z＝1086。故答案为A。

6. 有一堆围棋子，白字颗数是黑子的3倍，每次拿出5颗白子，3颗黑子，经过若干次后，剩下的白子是黑子的9倍。问原来白字最少有几颗？
A. 22
B. 27
C. 33
D. 66

解析： 由题意知白子数量须为3的倍数，故排除A选项，代入27不满足题意，代入33满足题意，故答案为C。

7. 某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少？
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.7
D. 0.75

解析： 本题考查概率问题。根据题目条件可知恰有一人精通德语的概率为[C（1,2）C（2,3）[/C（3,5）=6/10=0.6。故答案为B。

8. 如果ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE将梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15:7。问上底AB与下底CD的长度之比是（）？

A. 5:7
B. 6:7
C. 4:7
D. 3:7

解析： 连接AC，由于E为AD的中点，有AE=ED，故三角形ACE的面积等于三角形CDE的面积，又因为甲、乙两部分的面积之比是15:7，故三角形CDE的面积与三角形ABC的面积之比为7:8，而三角形ABC的面积等于1/2×AB×h，其中h为梯形的高，而CDE的面积等于1/2×CD×1/2×h，故AB：CD=4:7，故答案选C。

9. 一组工人要完成相邻2列火车的卸完任务，其中卸玩A列火车的货物所需的时间是B列火车的2倍。他们从上午10点开始工作，全组人先一起卸载A列火车的货物，到12:30时，分出一半人去卸载B列火车的货物，下午14点时，A列火车的货已卸载完，B列火车剩下的货物需要14人共同工作1小时才能卸完。如该组工人每人的工作效率相同，则该组工人一起共有多少人？
A. 28
B. 24
C. 20
D. 16

解析： 本题考查工程问题。假设每个工人的工作效率均为1，由题意可知，A的货物量是B的两倍。设该组工人一共有2x 人。根据题意有：2x*2.5+1.5x=2(1.5x+14)，解方程可得x=8，2x=16 。所以，该组工人一共有16人。故答案为D。

10. 两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为（）？
A. 3:2
B. 1:2
C. 2:3
D. 3:5

解析： 由题意易推出整个过程中甲玻璃杯下降了10cm，乙玻璃杯上升了5cm，而甲玻璃杯减少的体积与乙玻璃杯增加的体积是相等的，都等于石块的体积，高度比为2:1，则两者底面积之比为1:2。答案为B。