行测真题之数量关系数学运算典型例题精讲（9）

1. 三个学生各购买一批课外书，小明和小强的购买课外书数量总和比小军的3倍多4本，小明和小军购买的课外书数量总和比小强的2倍少2本，若小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，问小明购买了多少本课外书？
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

解析： 设小明小强和小军购买的课外书分别为X、Y、Z本，则可得方程：X+Y=3Z+4 ；X+Z=2Y-2 ；X-3=Z+3，解方程可得X=12。故答案为D。

2. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？
A. 240
B. 250
C. 270
D. 300

解析： 本题考查行程问题。设原来的速度为v，所用时间为t，依题可得方程组：S=v*t，S=（1+20%）v*(t-1)，S-120=（1+25%）v*(t-2/3-120/v)，解得：v=45，S=270。故答案为C。

3. A,B,C,D四个工程队修建一条马路，A,B合作可用8天完成，A,C或B,D合作可用7天完成，问C,D合作能比A,B合作提前多少天完成？
A. 16/9
B. 15/8
C. 7/4
D. 2

解析： 已知工作时间，将工作总量设成7和8的最小公倍数56，则AB的效率和是7，AC、BD的效率和为分别8。那么ABCD的效率总和是16，则CD的效率和为9，那么CD合作用的时间是56/9。C、D合作能比A、B合作提前8-56/9=16/9。故答案为A。

4. 公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门，售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3，10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少?
A. 16
B. 18
C. 20
D. 21

解析： 名次之和为300，即1+2+3+…+N=300，根据等差数列求和公式可以解出N=24，即总人数为24人。设销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者人数分别为N1、N2、N3，根据销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，则销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者名次总和分别为11.3×N1，10.4×N2，9.2×N3，它们一定是整数，所以N1只能是10、20，N2只能是5、10、15、20，N3只能是5、10、15、20，在考虑到所有部门参赛总人数为24人，所以N1=10，N2=5，N3=5，这三个部门参赛总人数为20人，名次总和为11.3×N1+10.4×N2+9.2×N3=113+52+46=211，所以其他部门参赛总人数为4人，名次总和为89，要其中一人名次最高，那么只要其他3人名次最低，分别为24、23、22，所以该参赛者名次最高为89-（24+23+22）=20，故答案为C。

5. 张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几？
A. 星期一
B. 星期三
C. 星期五
D. 星期日

解析： 根据题目可推断出这三个月应该为一年中月天数比较小的三个月，那么只能是234月；则可推断出2月星期五的日期为7、14、21、28；3月星期五的日子为6、13、20、27；4月星期五的日子为3、10、17、24；五月一日为周五，因此六月一日为星期一。故答案为A。