现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高

数学运算

　　现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高均为整数厘米的长方体实心蜡块，问蜡块的尺寸有多少种不同的可能性?

　　A.4

　　B.6

　　C.10

　　D.16

风暴羚羊解析：

　　参考答案：C

　　考点：数量关系 > 数学运算 > 排列组合

　　解析详情：不确定长方体实心蜡块的大小，解题就从总体积5700入手，要平均分配为20多块，则5700肯定是二十几的倍数，即需要找5700的因数：5700=19×3×5×5×2×2，只有5×5=25，对应二十几，因此，可猜测是平均分为25块，而长方体的体积=19×3×2×2=228立方厘米。

　　长方体蜡块的尺寸的可能性需要分类讨论：

　　①若长宽高有两边的长度均为1厘米： 228=1×1×228，共1种情况;

　　②若长宽高只有一边长度为1厘米：228=1×2×114=1×3×76=1×4×57=1×6×38=1×12×19，共5种情况;

　　③若长宽高的边长均不是1厘米：228=4×3×19=2×6×19=2×3×38=2×2×57，共4种情况。所以共有1+5+4=10种情况。

　　故答案为C。

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