例题讲解:
本题考查排列组合问题。依题可知,最后求的是没有重复数字三位数的偶数,所以首先要确定它是偶数,即个位是偶数。那么解题时优先考虑个位,只可能是2或4,2种可能;其次考虑十位,由于数字不能重复,所以只能从剩下的3个数中取1个,3种可能;最后考虑百位,剩下的2个中取1个,2种可能;分步用乘法,所以一共有2*3*2=12种,答案为C。
思路点拨:
当排列组合问题中出现某种特别要求时,那么需要优先考虑这些要求。比如说本题中要求三位数的偶数,如果先求所有三位数,再去找偶数肯定比较麻烦,但先考虑“偶数”这个特殊因素,再求解就清楚多了,不用担心重复或遗漏。